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Número primo é qualquer número {\displaystyle p}p cujo conjunto dos divisores não inversíveis não é vazio, e todos os seus elementos são produtos de {\displaystyle p}p por números inteiros inversíveis. De acordo com esta definição, {\displaystyle 0,}0, {\displaystyle 1}1 e {\displaystyle -1}-1 não são números primos. Um número inteiro primo é aquele que tem somente quatro divisores distintos, {\displaystyle p\in \mathbb {Z} :}p \in \mathbb{Z}: {\displaystyle \pm 1}\pm 1 e {\displaystyle \pm p.}\pm p. Já um número natural primo tem unicamente dois divisores naturais distintos: o número um e ele mesmo. Uma das questões pesquisadas sobre os números primos é de como eles se distribuem nos naturais, com que frequência isso ocorre e qual a distância que existe entre eles. Por exemplo, existem vários pares de números primos que se diferem em duas unidades: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109). Pares de números primos com essa propriedade são denominados de primos gêmeos. Ainda não se provou que existem ou não existem infinitos primos gêmeos.[1] A propriedade de ser um primo é chamada "primalidade", e a palavra "primo" também é utilizada como substantivo ou adjetivo, se um número inteiro tem módulo maior que um e não é primo, diz-se que é composto ({\displaystyle 0,}0, {\displaystyle 1}1 e {\displaystyle -1}-1 também não são compostos). Como "dois" é o único número primo par, o termo "primo ímpar" refere-se a todo primo maior do que dois. Existem infinitos números primos, como demonstrado por Euclides por volta de 300 a.C..[2] O conceito de número primo é muito importante na teoria dos números. Um dos resultados da teoria dos números é o Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que qualquer número natural diferente de 1 pode ser escrito de forma única (desconsiderando a ordem) como um produto de números primos (chamados fatores primos): este processo se chama decomposição em fatores primos (fatorização). Existem 168 números primos positivos menores do que 1000[3]. São eles: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 (sequência A000040 na OEIS). Exemplos de decomposições: {\displaystyle 4=2\times 2}4 = 2 \times 2 {\displaystyle 6=2\times 3}6 = 2 \times 3 {\displaystyle 8=2\times 2\times 2}8 = 2 \times 2 \times 2 {\displaystyle 9=3\times 3}9 = 3 \times 3 {\displaystyle 10=2\times 5}10 = 2 \times 5 {\displaystyle 472.342.734.872.390.487=3\times 7\times 827\times 978.491\times 27.795.571}472.342.734.872.390.487 = 3 \times 7 \times 827 \times 978.491 \times 27.795.571 Para todo primo p seja p# o produto de todos os números primos q inferiores ou iguais a p. De acordo com a terminologia empregada por Dubner (1987), p# é chamado o primorial de p. Temos dois problemas em aberto sobre a noção de primorial:[4] a) Existe uma infinidade de números primos p tais que p# + 1 seja primo? b) Existe uma infinidade de números primos p tais que p# + 1 seja composto? O que se sabe: O maior número primo conhecido da forma p# + 1 é 392113# + 1, com 169966 algarismos, foi descoberto por D. Heuer et al. Em 2001. A lista completa dos números primos p < 632700 tais que p# + 1 seja primo é a seguinte: P = 2, 3, 5, 7, 11, 31, 379, 1019, 1021, 2657, 3229, 4547, 4787, 11549, 13649, 18523, 23801, 24029, 42209, 145823, 366439 e 392113. Caldwell e Gallot publicaram em 2002 a lista para p < 120000. O primo 145823# + 1 foi descoberto em 2000 por A.E. Anderson, D.E. Robinson et al. O primo 366439# + 1 foi descoberto em 2001 por D. Heuer et al. 15877# – 1 é o maior primo encontrado da forma p# – 1; tem 6845 algarismos e estava incluído na lista de Caldwell e Gallot de 2002. A lista dos números primos p < 650000 tais que p# – 1 é primo é a seguinte: 3, 5, 11, 13, 41, 89, 317, 337, 991, 1873, 2053, 2377, 4093, 4297, 4583, 6569, 13033 e 15877. A lista para p < 120000 foi publicada em 2002 por Caldwell e Gallot, posteriormente nenhum outro primo p# – 1 foi descoberto.
eu coompreendo
man q q é isso?
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Na sua forma mais básica, meme é tudo aquilo que os utilizadores da Internet repetem, simplesmente uma ideia que é propagada através da World Wide Web. Esta ideia pode assumir a forma de um hiperlink, vídeo, imagem, website, hashtag, ou mesmo apenas uma palavra ou frase. Este meme pode se espalhar de pessoa para pessoa através das redes sociais, blogs, e-mail direto, fontes de notícias e outros serviços baseados na web tornando-se geralmente viral. Um meme de Internet pode permanecer o mesmo ou pode evoluir ao longo do tempo, por acaso ou por meio de comentários, imitações, paródia, ou mesmo através da recolha de relatos na imprensa sobre si mesmo. Memes de Internet podem evoluir e se espalhar mais rapidamente, chegando às vezes a popularidade em todo o mundo e desaparecendo completamente em poucos dias. Eles estão distribuídos de forma orgânica, voluntariamente, e peer-to-peer, ao invés de por meio predeterminado ou automatizado. Uma importante característica de um meme é poder ser recriado ou reutilizado por qualquer pessoa. Seu rápido crescimento e impacto chamou a atenção de pesquisadores e da indústria.[5] Os pesquisadores criaram modelos para explicar como eles evoluem e prever quais os memes que vão sobreviver e se espalhar pela web. Comercialmente, eles são usados ativamente no marketing viral, visto como uma forma livre de publicidade de massa. A comunidade da Internet em si tem cultivado métodos para estimular a geração e a divulgação de memes bem sucedidos (exemplos: TED Talks, digg, hashtags).[carece de fontes].
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