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Qual foi a principal contribuição de Regiomontanus para a Trigonometria?
Criação da Tabela de Seno e Tangente.
Formalização da Trigonometria como uma disciplina matemática independente.
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A Lei dos Cossenos para triângulos esféricos difere da versão para triângulos planos porque:
Considera o raio da esfera como uma constante na fórmula.
Não se aplica a ângulos maiores que 90°.
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Antes do século XV, o desenvolvimento da Trigonometria esteve diretamente relacionado a:
Estudos de astronomia e navegação
Desenvolvimento da Álgebra Simbólica
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Qual das alternativas contém uma civilização que contribuiu significativamente para a Trigonometria antes do século XV?
Civilização Islâmica Medieval
Império Romano
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A obra “De Triangulis Omnimodis” de Regiomontanus é importante porque:
Introduziu pela primeira vez as funções seno e cosseno.
Sistematizou a Trigonometria como um campo matemático independente.
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Durante a Idade Média, a Trigonometria foi amplamente desenvolvida pelos matemáticos islâmicos. Qual foi uma de suas principais contribuições?
Introdução da notação logarítmica para cálculos trigonométricos.
Desenvolvimento de tabelas mais precisas para senos e tangentes.
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A relação entre Trigonometria e Astronomia na Idade Média se deve principalmente ao fato de que:
A Trigonometria ajudava a calcular áreas de terrenos agrícolas.
Era necessário determinar a posição de astros e prever eclipses.
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Em qual século a Trigonometria começou a se estabelecer como um campo matemático separado da Astronomia?
XVIII
XV
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De acordo com os documentos oficiais, qual é a principal justificativa para o ensino da Trigonometria no ensino médio?
O desenvolvimento do raciocínio lógico e algébrico dos estudantes.
A importância da Trigonometria para resolver problemas geométricos e físicos do cotidiano.
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No contexto do ensino de Trigonometria, a metodologia ativa propõe:
A substituição completa do ensino tradicional pelo ensino baseado em tecnologia.
A experimentação e a participação ativa dos alunos na construção do conhecimento.
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Qual é um dos principais desafios enfrentados no ensino de Trigonometria nas escolas, segundo os textos complementares?
A falta de recursos e interesse dos professores na Trigonometria.
A dificuldade dos alunos em relacionar a Trigonometria com problemas do cotidiano.
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Como os livros didáticos do ensino fundamental costumam introduzir a Trigonometria?
Diretamente com o estudo das funções trigonométricas.
A partir do estudo dos triângulos retângulos na Geometria.
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Qual das alternativas representa uma estratégia eficiente para melhorar o ensino de Trigonometria nos livros didáticos?
Incorporar problemas contextualizados e abordagens interdisciplinares
Substituir completamente os exercícios algébricos por experimentos práticos.
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Em qual das situações abaixo a modelagem por funções trigonométricas pode ser aplicada?
Estudo das marés oceânicas ao longo do dia.
Cálculo da área de um triângulo retângulo.
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Sobre a trigonometria no renascimento (século XV e XVI)
ohann Müller, o Regiomontanus (1436-1476) estudou funções trigonométricas executadas com uma precisão de 10 segundos. Entretanto, o cálculo só foi concluído por seu pupilo Valentino Otho, que as editou em Opus planitatum de triangulis.
Georg Purbach (1423-1463) iniciou uma tradução latina, a partir do grego do Almagesto de Ptolomeu.
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Sobre o Almagesto de Ptolomeu (85-165 d.C.) é FALSO afirmar que:
Ptolomeu (85-165 d.C.) usa a base 60, com a circunferência dividida em 360 graus e o raio em 60 partes e frações sexagesimais para expressar ângulos, mas para qualquer outro tipo de cálculo, com exceção da medida de tempo
No Almagesto, Ptolomeu deduz, sempre geometricamente, e utiliza as fórmulas do cálculo do seno e do arco, a corda do arco-metade e a corda soma de dois arcos.
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A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) estabelece que o ensino de trigonometria no Ensino Fundamental deve abordar:
O estudo das razões trigonométricas no triângulo retângulo, como seno, cosseno e tangente
Apenas a história da trigonometria e suas aplicações teóricas.
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Segundo a BNCC, o ensino de trigonometria no Ensino Fundamental deve ter como foco:
A relação entre as razões trigonométricas e o Teorema de Pitágoras.
A resolução de equações diferenciais relacionadas à trigonometria.
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De acordo com a BNCC, qual das seguintes situações pode ser usada para ensinar trigonometria no Ensino Fundamental?
A criação de gráficos da função seno e cosseno em um plano cartesiano
O cálculo da altura de um prédio utilizando um teodolito caseiro.
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A BNCC propõe que o ensino da trigonometria no Ensino Médio deve enfatizar
A aplicação das funções trigonométricas na modelagem de fenômenos periódicos, como ondas sonoras e fases da lua.
demonstração de todas as identidades trigonométricas por meio de provas formais
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Qual das seguintes competências da BNCC está diretamente relacionada ao ensino da trigonometria no Ensino Médio?
Focar exclusivamente na resolução de problemas algébricos sem aplicações práticas.
Explorar relações métricas em triângulos e funções trigonométricas no ciclo trigonométrico
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Segundo a BNCC, a trigonometria pode ser aplicada no Ensino Médio para compreender:
O estudo da variação da temperatura ao longo do dia.
O funcionamento dos números complexos
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A BNCC incentiva o uso de tecnologias no ensino da trigonometria para:
Criar simulações e visualizações dinâmicas das funções trigonométricas.
Reduzir o tempo gasto com exercícios práticos.
