Teste seus conhecimentos sobre nossa última aula
Você encontrará a seguir algumas questões de Matemática de diferentes níveis de dificuldade relacionadas ao conteúdo da nossa última aula sobre Geometria Plana e Espacial no PVS Clementina de Jesus. Dicas: Separe material para anotações antes de começar a responder. Faça as questões com atenção e tente realizar as contas sem a ajuda da calculadora. Caso tenha encontrado alguma dificuldade revise o conteúdo e refaça a questão. As respostas serão colocadas no grupo na sexta-feira. Caso tenha alguma dúvida pode compartilhar no grupo que responderemos assim que possível. Boa sorte e bons estudos.
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1
(ENEM) Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m. Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
500
400
300
600
200
2
De acordo com uma empresa de publicidade o anúncio no jornal é uma forma muito eficiente de divulgação e que segundo dados da Pesquisa Brasileira de Mídia, 59% dos leitores dão atenção exclusiva ao jornal durante a leitura, o que faz dele ainda uma boa ferramenta para oferta de classificados. Ana decidiu vender seu carro e, para conseguir um comprador rapidamente, resolveu colocar um anúncio no jornal da cidade. Sabendo que é pedido R$ 1,50 por centímetro quadrado de publicidade, quanto Ana teve que pagar por um anúncio retangular de base 5 cm e altura de 4 cm?
R$ 20,50
R$ 30,00
R$ 10,00
R$ 20,00
R$ 10,50
3
(ENEM Adaptado) Uma escola tem um terreno vazio no formato QUADRANGULAR cujo perímetro é 40 m, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite o máximo de área possível. Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu que para atingir o máximo de área do terreno com uma única construção, a obra ideal seria
um banheiro com 8 m²
uma sala de aula com 16 m²
um pátio com 100 m²
um auditório com 36 m²
uma quadra com 160 m²
4
(ENEM) A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas. Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica. A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede
1,65
1,35
1,80
1,20
1,95
5
(PISM) A figura corresponde à planificação de um determinado poliedro. Lembrando que V + F = A + 2 (sendo V a quantidade de vértices, F a quantidade de faces e A a quantidade de arestas), o número de vértices desse poliedro é
30
21
18
12
36
6
(ENEM) Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro. Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?
V
III
II
I
IV
7
(ENEM) Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas. Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?
4
1 e 3
1
2
1, 2, 3 e 4
8
(ENEM) Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público. Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?
860
485
360
740
560
9
(ENEM) Uma empresa deseja construir um edifício residencial de 12 pavimentos, num lote retangular de lados medindo 22 e 26 m. Em 3 dos lados do lote serão construídos muros. A frente do prédio será sobre o lado do lote de menor comprimento. Sabe-se que em cada pavimento 32 m² serão destinados à área comum (hall de entrada, elevadores e escada), e o restante da área será destinado às unidades habitacionais. A legislação vigente exige que prédios sejam construídos mantendo distâncias mínimas dos limites dos lotes onde se encontram. Em obediência à legislação, o prédio ficará 5 m afastado da rua onde terá sua entrada, 3 m de distância do muro no fundo do lote e 4 m de distância dos muros nas laterais do lote, como mostra a figura. A área total, em metro quadrado, destinada às unidades habitacionais desse edifício será de
6 864
6 480
2 640
3 840
3 024
10
(ENEM adaptado) Um reservatório de uma cidade estava com 30 m³ de água no momento em que iniciou um vazamento estimado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo o período em que esteve com o vazamento. Sabendo que 1 m³ equivale a 1000 litros, qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m³, no momento em que parou o vazamento?
27,6
3,6
26,4
4,2
25,8
