Exercícios sobre domínio, contradomínio e imagem
Trabalho de matematica, me dá 10 chaves
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Uma função f é uma regra que relaciona cada elemento do conjunto A a um único elemento do conjunto B. A respeito das definições de domínio, contradomínio e imagem de uma função, assinale a alternativa correta:
A imagem de uma função é o conjunto numérico com todos os valores que podem ser relacionados a algum elemento do domínio.
Seja f(x) = y a função acima, o domínio dessa função é o conjunto de números que podem ser relacionados à variável y dependente.
Seja f(x) = y a função acima, o domínio dessa função é o conjunto de números relacionados à variável independente x.
Uma função jamais poderá ter domínio igual ao contradomínio.
O contradomínio de uma função é o conjunto de todos os resultados que se relacionam a algum elemento do domínio.
2
Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?
{4, 6, 8}
{1, 3, 5}
{1, 3, 8}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
{1, 2, 3, 4, 5}
3
Dada a função f(x) = 2x, com domínio igual ao conjunto dos números naturais, assinale a alternativa correta relativa a seu domínio, contradomínio e imagem.
A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.
O domínio dessa função possui todos os números inteiros.
A imagem dessa função é igual ao seu domínio.
O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais.
Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido.
4
Considere a função f(x) = √(3x - 5). Qual das opções abaixo representa corretamente o domínio dessa função?
[5/3, ∞)
(-∞, ∞)
(-∞, 5/3]
[5/3, ∞)
5
Determine o domínio da função g(x) = 1 / (2x + 1). Qual das alternativas abaixo representa corretamente o domínio dessa função?
(-∞, ∞)
(-∞, -1/2) ∪ (-1/2, ∞)
(∞, -1/2] ∪ [1/2, ∞)
(-∞, -2/2) ∪ [-2/1, ∞)
6
Considere a função f(x) = 2x + 3. Qual das opções abaixo representa corretamente o contradomínio dessa função?
(3, ∞)
(-∞, 3]
[-∞, ∞)
7
Determine o contradomínio da função g(x) = √(x + 1). Qual das alternativas abaixo representa corretamente o contradomínio dessa função?
[-∞, ∞)
[0, ∞)
(-∞, 0]
8
Considere a função f(x) = x^2 - 4. Qual das opções abaixo representa corretamente a imagem dessa função?
[-4, ∞)
(-∞, -4)
[0, ∞)
(-∞, 0)
