Trigonometria no Ciclo
Quiz para estudo sobre Relações Trigonométricas, Identidades Trigonométricas, Transformações Trigonométricas, Equações e Inequações Trigonométricas
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1
Os valores do senx, tgx, secx, cossecx e cotgx, considerando o valor do cosseno e o intervalo de x da imagem, são respectivamente
√2/2, - 1, - √2, √2, - 1
- √2/2, 1, √2, - √2, 1
- √2/2, -1, -√2, √2/2, -1
√2, 1, - √2/2, √2, - 1
2
Ao simplificar a expressão da imagem temos:
y = senx
y = cosx
y = cossecx
y = secx
3
Sabendo que o cosx = 1/2, então o valor de A na imagem é:
A = -2
A = 1/2
A = 2
A = -1/2
4
Escrevendo a expressão y = senx.tgx+2.cosx, em função de cosx temos:
y = (1+cos²(x))/cosx
y = cosx
y = 1+cosx
y = 1/cosx
5
A igualdade da imagem é:
Verdadeira
Falsa
6
A identidade ao lado é
Verdadeira
Falsa
7
Para desviar de uma ilha, certo navio mudou a sua rota, deslocando-se 12,2 km para leste e, após um giro de 105º, seguiu na direção noroeste até o porto. Usando √2 = 1,4 e √3 = 1,7, quantos quilômetros o navio percorreu nesse devio?
Aproximadamente 62 km
Aproximadamente 50 km
Aproximadamente 60 km
Aproximadamente 12 km
8
Uma rampa que dá acesso à entrada de um hospital tem 1,9 m de comprimento e uma inclinação de 20º em relação à horizontal. Qual a altura da entrada em relação ao nível da calçada?
Aproximadamente 0,17 m
Aproximadamente 1 m
Aproximadamente 0,65 m
Aproximadamente 0,34 m
9
Quais os valores reais de x para que cos(x-7π/6)=0?
S = {x𝟄R/x=π/2+2kπ, k𝟄Z}
S = {x𝟄R/x=π/2+kπ, k𝟄Z}
S = {x𝟄R/x=5π/3+2kπ, k𝟄Z}
S = {x𝟄R/x=5π/3+kπ, k𝟄Z}
10
Sabendo que x é um número real, qual deve ser o seu valor para que sen²(2x)=1/4?
S = {x𝟄R/x=π/3+π/2.kπ, k𝟄Z}
S = {x𝟄R/x=π/6+π/2.kπ, k𝟄Z}
S = {x𝟄R/x=π/4+π/2.kπ, k𝟄Z}
S = {x𝟄R/x=π/12+π/2.kπ, k𝟄Z}
11
A distância horizontal percorrida por uma bola de futebol depende, entre outros fatores, da velocidade inicial e do ângulo formado pela trajetória da bola com a horizontal. Representando a velocidade inicial por v e o ângulo por ß, podemos determinar essa distância d pela equação d=v²/10.sen2ß. Sabendo que em certo chute a bola percorreu 16,2m com velocidade 18m/s, qual é a medida do ângulo ß?
5º
ß = 30º
ß = 15º
ß = 10º
12
A equação h(t) = 3.sen(5πt/31) permite calcular uma aproximação da altura h (em metros) da maré de determinada laguna em função do tempo t, em horas. Qual é o menor valor de t, em horas e minutos, em que a maré está com 1,5 m de altura?
1h
1h2min
1h20min
1h30min
13
Sabe-se que x é um arco da primeira volta. Sendo assim, o intervalo real que satisfaz a inequação 0 ≤ cosx ≤ 1/2
S={x𝟄R/π/3 ≤ x ≤ π/2 ou 3π/2 ≤ x ≤ 5π/3}
S={x𝟄R/π/3 ≤ x ≤ 5π/3}
S={x𝟄R/π/2 ≤ x ≤ 3π/2}
S={x𝟄R/5π/3 ≤ x ≤ π/3}
14
sen²x+cos²x=1
Verdadeiro
falso
15
secx=1/senx
Falso
Verdadeiro
16
cos²x = 1+sen²x
Falso
Verdadeiro
17
cotgx=1/tgx=cosx/senx
Falso
Verdadeiro
18
sen75º=sen(30º+45º)=sen30º+sen45º
Falso
Verdadeiro
19
cos(75º)=cos(120º - 45º) = cos120º.cos45º + sen120º.sen45º
Falso
Verdadeiro
20
sen2x = 2.senx.cosx
Verdadeiro
Falso
21
Considerando π ≤ x ≤ 3π/2 então, o valor de cos(3π/2 - x) é?
sen(π/2)
- sen(π/2)
senx
- senx
