Teste de matemática
Assuntos: conjuntos, conjuntos numéricos e fração geratriz
0
0
0
1
Qual a proposição abaixo é verdadeira?
O número 1,83333... é um número racional.
A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro.
A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento.
2
O valor da expressão acima, quando a = 6 e b = 9, é:
não é um número real
um número natural ímpar
um número inteiro cujo módulo é maior que 2
um número que pertence ao conjunto dos números irracionais
3
Nos conjuntos (A e B) no quadro abaixo, qual alternativa representa uma relação de inclusão?
A)
B)
D)
C)
4
Temos o conjunto A = {1, 2, 4, 8 e 16} e o conjunto B = {2, 4, 6, 8 e 10}. De acordo com a alternativas, onde estão localizados os elementos 2, 4 e 8?
C)
A)
B)
D)
5
Dados os conjuntos A, B e C, qual imagem representa A U (B ∩ C)?
C)
D)
A)
B)
6
(Enem/2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:
135
110
126
118
114
7
(Enem/2018) Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem. Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico. Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) ∈ ℕ x ℕ, tais que:
0 ≤. x ≤ y ≤ 10
0 ≤ y ≤ x ≤ 10
0 ≤ x + y ≤ 10
0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10
0 ≤ x + y ≤ 20
8
Considere os conjuntos A = {1, 4, 7} B = {1, 3, 4, 5, 7, 8} É correto afirmar que:
A ⊇ B
B ⊉ A
A ⊆ B
B ∩ A
9
Qual a possível lei de formação do conjunto A = {2, 3, 5, 7, 11}?
A = {x|x é um número ímpar positivo e 1 < x < 14}
A = {x|x é um número simétrico e 2 < x < 15}
A = {x|x é um número natural menor que 10}
A = {x|x é um número primo e 1 < x < 13}
10
Em um cursinho pré-vestibular existem 600 alunos matriculados em matérias isoladas. 300 alunos cursam Matemática, 200 alunos frequentam as aulas de Português e 150 alunos não cursam essas disciplinas. Considerando os alunos matriculados no cursinho (T), alunos cursando matemática (M) e alunos que cursam português (P), determine: a) o número de alunos de Matemática ou Português b) o número de alunos de Matemática e Português
A) 450 B) 50
A) 400 B) 45
A) 400 B) 50
A) 450 B) 45
11
Os conjuntos numéricos incluem os seguintes conjuntos: Naturais (ℕ), Inteiros (ℤ), Racionais (ℚ), Irracionais (I), Reais (ℝ) e Complexos (ℂ). Sobre os conjuntos citados marque a definição que corresponde a cada um deles respectivamente. 1. Números naturais 2. Números inteiros 3. Números racionais 4. Números irracionais 5. Números reais 6. Números complexos ( ) abrange todos os números que podem ser escritos na forma de fração, com numerador e denominador inteiros. ( ) corresponde a união dos racionais com os irracionais. ( ) são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis. ( ) é formado pelos números que usamos nas contagens {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...} ( ) inclui as raízes do tipo √-n. ( ) reúne todos os elementos dos números naturais e seus opostos.
3, 5, 4, 1, 6, 2
3, 6, 5, 1, 4, 2
3, 6, 4, 5, 6, 2
3, 5, 6, 1, 2, 4
12
(UNB-Adaptada) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados: 55 dos entrevistados não assistem;101 assistem às corridas de Fórmula l;27 assistem às corridas de Fórmula l e de Motovelocidade; Quantas das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?
44
32
28
56
13
(FATEC 2019) Entre as pessoas que compareceram à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram à festa de inauguração. Considere: F: conjunto de pessoas que foram à festa de inauguração. E: conjunto dos amigos de Eduardo. M: conjunto dos melhores amigos de Eduardo. Com base nessas informações assinale a alternativa que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relação entre os conjuntos.
E)
D)
B)
A)
C)
14
(FGV) Numa Universidade com N alunos, 80 estudam Física, 90 Biologia, 55 Química, 32 Biologia e Física, 23 Química e Física, 16 biologia e Química e 8 estudam nas 3 faculdades. Sabendo-se que esta Universidade somente mantém as 3 faculdades, quantos alunos estão matriculados na Universidade?
n.d.a (Nenhuma das alternativas)
162
154
304
146
15
(EFOMM - 2021) Toda dízima periódica pode ser escrita em forma de sua fração geratriz. Considerando a fração geratriz 22229/27027, então o dígito que ocupará a 50ª casa decimal é
2
7
8
4
3
16
(BNB 2003) A expressão decimal 0,011363636... é uma dízima periódica composta e representa um número racional x. Se a geratriz desta dízima for escrita sob a forma de uma fração irredutível m/n, então m + n é igual a:
90
91
88
89
92
17
(SESC - SE) Se a fração irredutível a/b é a geratriz da dízima 3,012012..., então o valor de a - b :
2010
670
1809
590
540
18
Determine a fração geratriz de 0,33333 ...
3/9
9/6
6/9
3/10
9/3
10/3
19
Determine a fração geratriz de 1,44444 ...
17/27
9/13
13/9
3/28
20
Determine a fração geratriz de 0,414141 ...
41/99
13/33
57/90
47/99
21
Determine a fração geratriz de 2,53030 ...
909/2005
2505/990
999/2505
990/2505
2055/909
2055/990
22
Determine a fração geratriz de 2,0454545
2225/990
2025/990
2225/999
2525/999
23
Qual é a fração geratriz do número 0.6666...?
4/6
8/12
10/15
2/3
12/18
6/9
24
Qual é a fração geratriz do número 0.252525...?
25/102
25/101
25/100
25/90
5/19
25/99
25
Questão 1 (PUC-Rio-2009) Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam de nenhum dos dois sabores?
0
15
10
30
20
26
Qual é o conjunto universo dos números naturais?
N = {0, 1, 2, 3, …, -1, -2, -3, …}
N = {1, 2, 3, …}
N = {-1, -2, -3, …}
N = {0, 1, 2, 3, …}
27
Qual é o conjunto dos números inteiros negativos?
Z^- = {-1, -2, -3, …, -∞}
Z^- = {-1, -2, -3, …, 0}
Z^- = {-1, -2, -3, …, 1}
Z^- = {-1, -2, -3, …}
28
Qual é o conjunto dos números racionais?
Q = {0, 1, 2, 3, …, -1, -2, -3, …}
Q = {0, 1, 2, 3, …}
Q = {0, 1, 1/2, 1/3, …}
Q = {1, 2, 3, …}
29
Qual é o conjunto dos números reais?
R = {0, 1, 2, 3, …, -∞, ∞}
R = {0, 1, 2, 3, …}
R = {0, 1, 2, 3, …, -1, -2, -3, …}
R = {0, 1, 2, 3, …, -∞, ∞, 1/2, 1/3, …}
30
Qual é o conjunto dos números complexos?
C = {0, 1, 2, 3, …}
C = {0, 1, 2, 3, …, -1, -2, -3, …}
C = {0, 1, 2, 3, …, -∞, ∞}
C = {a + bi | a, b ∈ R}
31
Qual é a cardinalidade do conjunto vazio?
1
0
Não definido
∞
32
Se A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, qual é a interseção entre A e B?
{1, 2, 3, 4, 5}
∅
{1, 2}
{3}
33
Se A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, qual é a união entre A e B?
{1, 2, 3, 3, 4, 5}
{1, 2, 3, 4, 5}
{1, 2, 3}
{3}
34
Qual é o conjunto complementar de {1, 2, 3} em relação ao conjunto universo dos números naturais?
{0, 1, 2, 3, …}
{1, 2, 3}
Não existe complementar para este conjunto
{0}
35
Se A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, qual é a diferença entre A e B?
{4, 5}
{1, 2, 3}
{1, 2, 3, 4, 5}
{1, 2}
36
Qual é o conjunto solução da equação x^2 = 4?
{-2, 2}
{-4, 4}
{-1, 1}
{-2, -4, 2, 4}
37
Qual é o conjunto solução da equação x^2 - 5x + 6 = 0?
{2, 3, 4}
{1, 5}
{2, 3}
{3, 4}
38
Qual é o conjunto solução da equação (x + 3) / (x - 2) = 2?
{4}
{2}
{1}
{3}
39
Qual é o conjunto solução da inequação 2x - 5 < 7?
x < 2
x < 6
x < 4
x < -1
40
Qual é o conjunto solução da inequação -3x + 4 > 10?
x < -3
x < -2
x < -6
x < -4
41
Se A = {x | x é um número primo} e B = {2, 3, 5, 7}, qual é a relação entre A e B?
A é igual a B
A interseção B é vazio
B está contido em A
A está contido em B
42
Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 4, 6, 8}, qual é a relação entre A e B?
A interseção B = {2, 4}
A interseção B é vazio
B está contido em A
A está contido em B
43
Se A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, qual é o produto cartesiano entre A e B?
{(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5)}
{(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
{(1, 1), (2, 2), (3, 3)}
44
Qual é o resultado da operação de complemento simétrico entre {1, 2, 3} e {2, 3, 4}?
{1, 4}
{1, 5}
{1, 2, 3, 4}
{1, 4, 5}
45
Se A = {x | x é um número par menor que 5} e B = {2, 4, 6, 8}, qual é a relação entre A e B?
B está contido em A
A interseção B é vazio
A interseção B = {2, 4}
A está contido em B
46
Qual é o resultado da operação de diferença simétrica entre {1, 2, 3} e {2, 3, 4}?
{1, 5}
{1, 4, 5}
{1, 2, 3, 4}
{1, 4}
47
Se A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, qual é o conjunto potência de A união B?
{∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}}
{∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}}
{∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4 }, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}}
{∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}}
48
Qual é o conjunto solução da inequação 3x - 2 < 7?
x < 1
x < 2
x < 3
x < 4
49
Qual é o conjunto solução da inequação (2x + 1) / 3 >= 5?
x >= 7
x >= 8
x >= 10
x >= 9
50
Se A = {x | x é um número par} e B = {2, 3, 4, 5}, qual é a relação entre A e B?
A está contido em B
A interseção B é vazio
A interseção B = {2, 4}
B está contido em A
