1
Uma represa no formato retangular possui dimensões de 30 metros por 40 metros. Qual será a distância percorrida por uma pessoa que atravessa essa represa pela sua diagonal?
50 metros
80 metros
70 metros
81 metros
2
O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto mede 6 cm, assinale a alternativa que contém a medida do cateto adjacente:
10
9
7
12
8
3
O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da árvore antes de se quebrar:
10 m
8 m
4 m
5 m
4
Considere que o tamanho de uma televisão, dado em polegadas, corresponde ao comprimento da sua diagonal e que, no caso de televisores de tamanho normal, a largura e a altura seguem, ordenadamente, a relação 4:3. Observe a figura abaixo e considere 1 polegada = 2,5 cm.
64 cm e 48 cm
68 cm e 51 cm
83 cm e 60 cm
60 cm e 45 cm
5
Um empresário adquiriu um terreno comercial em formato triangular. As medidas perpendiculares são de 120 metros e 160 metros. Após a limpeza do terreno, o proprietário decidiu construir uma cerca de arame liso com 8 fios em volta de todo o perímetro do terreno. Cada metro do fio de arame custa R$ 1,50. Diante das informações apresentadas, calcule o perímetro total do terreno utilizando o teorema de Pitágoras, a quantidade de metros de arames a ser utilizado e o valor do custo com a aquisição dos fios de arame.
Perímetro total de 400 metros; 3.200 metros de fios; custo de R$ 4.800.
Perímetro total de 480 metros; 3.840 metros de fios; custo de R$ 5.760.
Perímetro total de 300 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 3.600.
Perímetro total de 300 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 3.700.
6
Quanto às classificações de triângulos, assinale a alternativa correta.
Um triângulo obtusângulo é aquele que possui apenas um ângulo obtuso.
Um triângulo acutângulo é aquele que possui apenas um ângulo agudo.
Um triângulo isósceles possui dois lados com comprimentos iguais, entretanto, não é possível afirmar nada sobre seus ângulos.
Um triângulo retângulo é aquele que possui dois ângulos retos.
7
Sobre as propriedades, características e resultados a respeito de triângulos, marque a alternativa correta:
A soma dos lados de um triângulo sempre é igual à sua área.
Os triângulos retângulos possuem um único ângulo raso.
A soma dos ângulos internos de um triângulo isósceles é igual a 180°.
8
Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo de catetos que medem √3 cm e 1 cm.
Os ângulos agudos procurados são 30° e 60°.
Os ângulos agudos procurados são 21° e 60°
Os ângulos procurados são 30° e 40°
Os ângulos procurados são 30° e 70°
9
Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:
x = 600 m
x = 500 m
x = 550 m
x = 400 m
10
Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo de catetos que medem √3 cm e 1 cm.
h = 10 m
h = 13 m
h = 14 m
h = 15 m
11
Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua altura. Ele mediu um ângulo de 30° na direção do seu cume. Depois de navegar mais 2 km em direção à montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45°. Então, usando √3 = 1,73, qual o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha, em quilômetros?
2 quilômetros.
2,7 quilômetros.
3,7 quilômetros.
3,5 quilômetros.
12
Em uma determinada hora de um dia ensolarado, a sombra de uma casa se projeta por 23 metros. Esta sobra faz 45º em relação ao solo. Desta forma, determine a altura da casa.
A altura da casa é de 20 m.
A altura da casa é de 33 m.
A altura da casa é de 23 m.
A altura da casa é de 9 m.
13
Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:
2√21 m
2√41 m
2√81 m
2√22 m
14
Qual é a medida do lado oposto ao ângulo de 30°, em um triângulo, sabendo que os outros dois lados medem 2 e √3?
2
1
Nenhuma das alternativas
1,4
15
Calcule a medida do lado x do triângulo abaixo sabendo que o ângulo oposto a ele mede 60°.
12
13
11
10
16
Se os lados de um triângulo medem x, x + 1 e x +2, então, para qualquer x real e maior que 1, o cosseno do maior ângulo interno desse triângulo é igual a:
x – 3 / 2x
x – 4 / 1x
x – 2 / 2x
x – 3 / 1x
17
Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:
2√24 m
2√22 m
1√21 m
2√21 m
18
Um terreno de forma triangular tem frente de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120°. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é:
10√7
11√8
10√8
7√5
19
Qual é o comprimento do lado c se temos comprimentos a=6 e b=7 e ângulo C=40°?
O comprimento de c é 4,53.
O comprimento de c é 5,64.
O comprimento de c é 5,55.
O comprimento de c é 4,54.
20
Se temos comprimentos b=10 e c=8 e ângulo A=25°, qual é o comprimento do lado a?
1,47
4,46
4,36
3,47
