Quiz 2 - Análise Combinatória

Quiz 2 - Análise Combinatória

Perguntas sobre entes teóricos da análise combinatória.

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Carlos Aga
1

Podemos afirmar que um dos conceitos de análise combinatória é:

a área da Matemática que tem como função estudar a quantidade de agrupamentos que podem ser formados a partir de um conjunto de valores.
Pode ser entendido corretamente como um conjunto de procedimentos que possibilita a construção de grupos diferentes formados por um número infinito de elementos.
Quer desenvolver métodos que permitam de uma forma direta contar o número de elementos de um conjunto com elementos não agrupados sob certas condições.
É um ramo da álgebra que tem por objetivo resolver problemas nos campos da engenharia, da física e da medicina.
2

Segundo a História da Matemática um dos principais motivos que acabou levando ao desenvolvimento da Análise Combinatória foi:

Os jogos de cartas
Os Jogos de Azar
Os jogos esportivos
Os jogos de dama
3

Um dos aspectos capazes de gerar o estudo dos métodos de contagem foi:

A necessidade de calcular o número de possibilidades de existentes
A necessidade de calcular o número de jogadas
A necessidade de calcular o número de jogadores
A necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos jogos de azar
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Entre os grandes matemáticos se ocuparam em estudar os método de contagem nos jogos de azar foram

Tartáglia, Pierre de Laplace e Blaise Pascal
Niccollo Fontana, Pierre de Fermat e Blaise Pascal
Tales de Mileto, Platão e Descartes
Niccollo Tartáglia, Pascal e Euclides
5

Dois conceitos são fundamentais para a análise combinatória:

Fatorial de um número e o Princípio Fundamental da Contagem.
Combinatória e princípio aditivo
Arranjo e princípio multiplicativo
Principio aditivo e principio distributivo
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Segundo a teoria da análise combinatória, há três tipos principais de agrupamentos, são eles:

Arranjo, Combinação e Concentração
Permutação, Arranjo e Combinação
Permutação, Arranjo e Repetição
Arranjo, Fatorial e Combinação
7

Nos problemas de contagem é muito comum um tipo de problema em que, para se obter o resultado referente ao total das possibilidades, deve-se multiplicar um determinado número natural pelos seus (o fragmento do texto nas alternativas abaixo que completa corretamente a ideia sobre o Fatorial), é

Consequentes até chegar à unidade
antecedentes até chegar à unidade.
antecedentes até chegar no zero
Consequente até chegar em uma dezena
8

Sendo p (p ∈ N*) um número natural, o produto dos números naturais começando em p e decrescendo até 1 denominamos de fatorial de p e representamos por:

p!
n!
p?
x!!
9

Podemos escrever n! como sendo uma das expressões abaixo:

n . (n - 1) . (n - 2)!
n . (n - 1)
n . (n - 0) . (n - 1)!
(n - 1) . (n - 2)!
10

0! e 1! tem o mesmo valor, que é igual a:

1
2
0
-1
11

n! pode ser escrito na forma de:

n . (n-1) . (n-2) . (n-3)....(n - k)?
(n-1) . (n-2) . (n-3)!
(n-2) . (n-3)....(n - k)
n . (n-1) . (n-2) . (n-3)....(n - k)!
12

Se n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3)....(n-6)! Então, 7! pode ser escrito na seguinte forma:

7.(7-1).(7-2).(7-3).....(7-6)
7.(7-0).(7-1).(7-2).....(7-3)!
7.6.5.4
7.(7-1).(7-2).(7-3).....(7-6)!
13

o valor de 6! é igual a:

220
620
520
720
14

5! + 6! é igual a:

11!
120 + 5!
800
840
15

Se n! = 720, então n é igual a

6
5
4
7
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