Quiz 2 - Análise Combinatória
Perguntas sobre entes teóricos da análise combinatória.
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Podemos afirmar que um dos conceitos de análise combinatória é:
a área da Matemática que tem como função estudar a quantidade de agrupamentos que podem ser formados a partir de um conjunto de valores.
Pode ser entendido corretamente como um conjunto de procedimentos que possibilita a construção de grupos diferentes formados por um número infinito de elementos.
É um ramo da álgebra que tem por objetivo resolver problemas nos campos da engenharia, da física e da medicina.
Quer desenvolver métodos que permitam de uma forma direta contar o número de elementos de um conjunto com elementos não agrupados sob certas condições.
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Segundo a História da Matemática um dos principais motivos que acabou levando ao desenvolvimento da Análise Combinatória foi:
Os jogos de dama
Os Jogos de Azar
Os jogos esportivos
Os jogos de cartas
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Um dos aspectos capazes de gerar o estudo dos métodos de contagem foi:
A necessidade de calcular o número de jogadores
A necessidade de calcular o número de possibilidades de existentes
A necessidade de calcular o número de jogadas
A necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos jogos de azar
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Entre os grandes matemáticos se ocuparam em estudar os método de contagem nos jogos de azar foram
Niccollo Tartáglia, Pascal e Euclides
Tales de Mileto, Platão e Descartes
Tartáglia, Pierre de Laplace e Blaise Pascal
Niccollo Fontana, Pierre de Fermat e Blaise Pascal
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Dois conceitos são fundamentais para a análise combinatória:
Fatorial de um número e o Princípio Fundamental da Contagem.
Arranjo e princípio multiplicativo
Combinatória e princípio aditivo
Principio aditivo e principio distributivo
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Segundo a teoria da análise combinatória, há três tipos principais de agrupamentos, são eles:
Permutação, Arranjo e Repetição
Arranjo, Fatorial e Combinação
Arranjo, Combinação e Concentração
Permutação, Arranjo e Combinação
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Nos problemas de contagem é muito comum um tipo de problema em que, para se obter o resultado referente ao total das possibilidades, deve-se multiplicar um determinado número natural pelos seus (o fragmento do texto nas alternativas abaixo que completa corretamente a ideia sobre o Fatorial), é
Consequente até chegar em uma dezena
antecedentes até chegar no zero
Consequentes até chegar à unidade
antecedentes até chegar à unidade.
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Sendo p (p ∈ N*) um número natural, o produto dos números naturais começando em p e decrescendo até 1 denominamos de fatorial de p e representamos por:
n!
p!
x!!
p?
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Podemos escrever n! como sendo uma das expressões abaixo:
n . (n - 0) . (n - 1)!
n . (n - 1)
(n - 1) . (n - 2)!
n . (n - 1) . (n - 2)!
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0! e 1! tem o mesmo valor, que é igual a:
1
2
0
-1
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n! pode ser escrito na forma de:
n . (n-1) . (n-2) . (n-3)....(n - k)?
(n-1) . (n-2) . (n-3)!
n . (n-1) . (n-2) . (n-3)....(n - k)!
(n-2) . (n-3)....(n - k)
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Se n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3)....(n-6)! Então, 7! pode ser escrito na seguinte forma:
7.(7-1).(7-2).(7-3).....(7-6)
7.(7-1).(7-2).(7-3).....(7-6)!
7.6.5.4
7.(7-0).(7-1).(7-2).....(7-3)!
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o valor de 6! é igual a:
620
220
520
720
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5! + 6! é igual a:
120 + 5!
11!
800
840
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Se n! = 720, então n é igual a
4
5
6
7
