Quiz sobre trigonometria no triângulo retângulo

Observando pela manhã a sombra de um prédio no chão, uma pessoa verificou que essa media 63 metros quando os raios de Sol faziam um ângulo de 30° com a superfície. Baseado nessas informações, calcule a altura do prédio.

• Aproximadamente 40 m.
• Aproximadamente 30 m.
• Aproximadamente 24,37 m.
• Aproximadamente 36,37 m.

Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

• A altura atingida pelo avião será de 684 metros.
• A altura atingida pelo avião será de 846 metros.

Para arrastar uma tora de madeira até sua oficina, um serralheiro amarrou uma corda a tora e a puxou por três metros através de uma superfície horizontal. Uma força de 40 N através da corda fez um ângulo de 45° com o sentido do deslocamento. Calcule o trabalho da força aplicada.

• Resposta correta: O trabalho realizado é de, aproximadamente, 54,85 J.
• Resposta correta: O trabalho realizado é de, aproximadamente, 84,85 J.
• Resposta correta: O trabalho realizado é de, aproximadamente, 88,85 J.
• Resposta correta: O trabalho realizado é de, aproximadamente, 64,85 J.

Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

• A altura será de 500 metros.
• A altura será de 250 metros.
• A altura será de 5000 metros.
• A altura será de 300 metros.

Em uma circunferência de diâmetro igual a 3, um segmento AC, chamado de corda, forma um ângulo de 90° com outra corda CB, de mesmo comprimento. Qual é a medida das cordas?

• O comprimento da corda é 1 cm.
• O comprimento da corda é 6,12 cm.
• O comprimento da corda é 4,12 cm.
• O comprimento da corda é 2,12 cm.

Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:

• 13,6 m.
• 18 m.
• 6√3 m.
• 12 m.
• 9√3 m.

Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15° com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, conforme a figura.
Dados: cos 15° = 0,97; sen 15° = 0,26; tg 15° = 0,27
É correto afirmar que:

• Se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a serra.
• Não haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura.
• Haverá colisão do avião com a serra em 540 m de altura.
• Haverá colisão do avião com a serra em D.

Uma aeronave decolou fazendo um ângulo de 20° em relação ao chão. A sombra desse avião no chão percorreu 500 m. A qual altura o avião se encontra neste momento?
Considere: sen 20º = 0,34 / cos 20º = 0,93 / tg 20º = 0,36.

• 118,3 m.
• 831,3 m.
• 191,3 m.
• 181,3 m.

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura. O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é:

• 36
• 24√3
• 72
• 36√3
• 4√3

Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é:

• 3√3
• √3/3
• √3/6
• √20/20
• 2√3