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Em um programa de TV, os 3 participantes mais votados ganham prêmios em dinheiro de valores diferentes: o 1º ganha R$ 1 milhão, o 2º ganha R$ 500 mil e o 3º ganha R$ 200 mil. Sabendo que o programa começa com 20 participantes, quantas possibilidades existem para a formação dos 3 mais votados?
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O técnico de futebol do clube Na Trave FC possui 6 atacantes à sua disposição para escalar o time. De quantas formas diferentes ele pode selecionar 3 atacantes?
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O técnico de futebol do clube Caneleiros possui 6 atacantes à sua disposição para escalar o time. De quantas maneiras diferentes ele pode selecionar 3 atacantes - sendo que 1 deles será o centroavante, 1 será o ponta esquerda e 1 será o ponta direita?
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restaurante Prato Saudável tem um menu especial que permite que o cliente monte sua própria salada. Existem 3 tipos de alface, 4 sabores de molho e 5 tipos de acompanhamento. Para montar a salada, o cliente deve escolher 1 tipo de alface, 1 sabor de molho e de 1 até 5 acompanhamentos diferentes. De quantas maneiras distintas o cliente pode montar sua salada?
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Um jogo de dominó tem 28 peças diferentes no total. Para começar a jogar, um jogador deve pegar 6 peças ao acaso. De quantas maneiras diferentes o jogador pode começar o jogo?
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(Enem/2016) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?
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Enem/2016) Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha. O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por?
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(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
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(Enem/2014) Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido. De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
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Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura. No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo. Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?
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