INVESTIGANDO A RAZÃO ENTRE OS PERÍMETROS E AS ÁREAS DE FIGURAS SEMELHANTES
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais. Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e de transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
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Encontre a razão de semelhança entre os pares de figuras semelhantes a partir dos valores de suas áreas ou de seus perímetros: Áreas: 972 m² e 12 m².
𝟖𝟏. A razão de semelhança é 8.
25. A razão de semelhança é 6.
25. A razão de semelhança é 5.
𝟖𝟏. A razão de semelhança é 9.
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Encontre a razão de semelhança entre os pares de figuras semelhantes a partir dos valores de suas áreas ou de seus perímetros:
𝟐,𝟓. Razão de semelhança é 2,5.
𝟐,𝟓. Razão de semelhança é 2.
𝟐,𝟓. Razão de semelhança é 2,0.
𝟐,𝟓. Razão de semelhança é 1,5.
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2) Encontre a razão de semelhança entre os pares de figuras semelhantes a partir dos valores de suas áreas ou de seus perímetros: c) Áreas: 252 m² e 7 m².
𝟑𝟔. A razão de semelhança é 6.
𝟑4. A razão de semelhança é 8.
𝟑𝟔. A razão de semelhança é 4.
𝟑4. A razão de semelhança é 6.
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3) Dê a razão entre as medidas dos perímetros e as medidas das áreas dos pares de figuras semelhantes abaixo, conhecendo somente a medida de um dos lados correspondentes de cada figura.
b) A razão de semelhança é 1,5. Logo, a razão entre os
perímetros é 1,5 e a razão entre as áreas é 2,5.
b) A razão de semelhança é 1,5. Logo, a razão entre os
perímetros é 1,5 e a razão entre as áreas é 2,25.
b) A razão de semelhança é 1,5. Logo, a razão entre os
perímetros é 1,5 e a razão entre as áreas é 2,5.
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4. (AAP) Observe as figuras a seguir: A figura II foi obtida a partir da figura I. Então, o perímetro da figura II em relação à figura I, ficou:
c. duplicado
b. inalterado.
a. reduzido à metade
d. quadruplicado
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(AAP) Observe as figuras desenhadas nas malhas quadriculadas a seguir: As medidas de comprimento da figura 1 foram obtidas a partir das medidas de comprimento correspondentes na figura 2, fazendo uma:
c) divisão
a) subtração.
b) multiplicação
d) adição
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6) (SARESP - Adaptado) Na imagem a seguir, a figura B é uma ampliação da figura A. Para esta transformação podemos afirmar que:
d) o perímetro de B passou a ser o dobro do perímetro de A, e os ângulos internos correspondentes também dobraram de valor
a) o perímetro de B se manteve o mesmo de A, e os ângulos internos correspondentes dobraram de valor.
c) o perímetro de B passou a ser o dobro do perímetro de A, e os ângulos internos correspondentes não se alteraram
b) o perímetro de B passou a ser o triplo do perímetro de A, e os ângulos internos correspondentes não se alteraram.
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(SARESP - Adaptada) Sabendo que as figuras I e II são semelhantes e que a razão entre seus lados é 2: Quais são as razões entre os perímetros e entre as áreas das figuras I e II?
d. 4 e 4
c. 2 e 8
b. 2 e 4
a. 2 e 2
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SARESP - Adaptada) Um motorista vai da cidade A até a cidade E, passando pela cidade B, conforme mostra a figura. Ele percorreu:
b. 15 km
c. 9 km
a. 41 km
d. 36 km
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(ENEM 2019) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne com a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.Após essa primeira dobradura, a medida do segmento ¯𝐴𝐸 é
c. 12 cm
b. 6√3 cm
a. 2√22 cm
d. 6√5 cm
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Aninha foi visitar suas amigas. Ela dirigiu seu automóvel do ponto x, onde fica sua casa, até a casa de Rosali, no ponto y, percorrendo 12 km. Em seguida, ela dirigiu mais 9 km até a casa de Milena, no ponto z, conforme a figura. Quantos quilômetros Aninha teria percorrido, em linha reta, se fosse direto de sua casa para a casa de Milena?
d. 39 km
b. 24 km
a. 36 km
c. 15 km
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A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o menor comprimento que esta escada deverá ter?
c) 5√2 𝑚
a) 2√2 𝑚
a) 2√2 𝑚
d) 7√2 𝑚
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Localize os pontos A = (−5, 8) e B = (7, 4) no plano cartesiano e calcule a distância entre eles.
𝐷_𝐴𝐵≅12,62
𝐷_𝐴𝐵≅12,63
𝐷_𝐴𝐵≅12,65
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Um poste vertical é preso a dois fios de cabo de aço fixos no chão de um terreno plano horizontal. Sabendo que o comprimento dos fios é de 30 m, e que a distância entre eles relativa ao chão também é de 30 m, calcule o comprimento do poste.
ℎ=15√2 𝑚
ℎ=15√3 𝑚
ℎ=15√4 𝑚
ℎ=15√1 𝑚
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(AAP 2013) Dois pássaros, identificados por P1 e P2, encontram-se no alto de dois prédios e enxergam um pedaço de pão no chão. Eles partem no mesmo instante em direção ao pão, voando em linha reta e à mesma velocidade. Considerando as medidas indicadas na figura, qual pássaro será o primeiro a alcançar o pão? E a que distância do pão estará o outro pássaro neste momento?
a) P1 e 20 m
b) P1 e 11 m
c) P2 e 20 m
d) P2 e 11 m
